9 এর সিরিজ দিয়ে গুন

9 এর সিরিজ দিয়ে গুন
9 এর সিরিজ দিয়ে গুণের ক্ষেত্রে তিন প্রকারের গুল হতে পারে
1. সংখ্যার অংক এবং  9 এর সংখ্যা সমান যেমন ৩৪৫ x  ৯৯৯
2. সংখ্যার অংক বেশি, 9 এর সংখ্যা কম ৩৪৫১ x  ৯৯৯
3. সংখ্যার অংক কম, 9 এর সংখ্যা বেশি ৩৪ x  ৯৯৯

1. সংখ্যার অংক এবং 9 এর সংখ্যা সমান

মনে করো আমরা 653 x 998 করতে চাই
এক্ষেত্রে প্রথমে মূল সংখ্যা থেকে 1 বিয়োগ করলে উত্তরের বাম দিকের অংশটি পাওয়া যাবে
উত্তরটি কে গুণক ( অর্থাৎ 9 এর সিরিজ) থেকে বিয়োগ করলে উত্তরের ডান দিকের অংশটি পাওয়া যাবে
(653-1)  (999-652)
= 652          347
= 652347
আরো একটি উদাহরণ
768 x 999
= (768-1)  (999-767)
= 767           232
= 767232

2. সংখ্যার অংক কম 9 এর সংখ্যা বেশি

65 x 999
এক্ষেত্রে পদ্ধতিটি একই হয় শুধু অংক শুরু করার আগে গুণ্য বা মুল সংখ্যার বামদিকে 0 বসিয়ে সেটি গুণক এর সাথে সমান অংকের করে নিতে হবে
065 x 999
= (065-1)  (999-064)
= 064              935
= 64935
আরো একটি উদাহরণ
0076 x 9999
= (0076-1)  (9999-0075)
= 0075          9924
= 759924

3. সংখ্যার অংক বেশি 9 এর সংখ্যা কম

81 x 9
এক্ষেত্রে প্রথমে যে সংখ্যার নিচে 9 নেই দশকের সংখ্যাটি (অর্থাৎ 8) এর সাথে 1 যোগ করতে হবে আর সেটিকে মূল সংখ্যা (81) থেকে বিয়োগ করতে হবে এই বিয়োগফল টি হল উত্তরের বাম দিকের অংশ
81-(8+1)
= 81-9
= 72
এবারে মূল সংখ্যার যার নিচে 9 আছে অর্থাৎ এককের সংখ্যাটি (এখানে 1) কে 10 থেকে বিয়োগ করে লিখতে হবে সেটি হল উত্তরের ডান দিকের অংশ
10-1=9
অর্থাৎ উত্তরটি হলো 729

নিচে আরও কয়েকটি উদাহরণ দেওয়া হল
65x 9
= 65-(6+1)    (10-5)
= 58   5
= 585
যদি সংখ্যাটি হয় 368 x 99 সেক্ষেত্রে
368 এর 3 এর নিচে 9 নেই তাই 368 - (3+1) বিয়োগ করতে হবে অর্থাৎ 364 হলো উত্তর এর বাম দিকের অংশ 
আর 9 এর নিচে আছে এমন সংখ্যা হলো 68 কে বিয়োগ করতে হবে All from 9 last from 10 নীতি মেনে অর্থাৎ
হল ডানদিকের অংশের উত্তর
অর্থাৎ

আরেকটি উদাহরণ লক্ষ্য করো
457 x 99
= 457 - (4+1)  (9-5) (10-7)
= 457-5   43
= 45243

3687 x 9
= 3687 - (368+1)    (10-7)
3687-369   3
= 33183

3687 x 999
= 3687 - (3+1).  (9-6) (9-8) (10-7)
= 3683313 

ReplyForward